La teoría de juegos, el estudio de la toma de decisiones estratégicas, reúne disciplinas dispares como las matemáticas, la psicología y la filosofía. La teoría de juegos fue inventada por John von Neumann y Oskar Morgenstern en 1944 y ha recorrido un largo camino desde entonces. La importancia de la teoría de juegos para el análisis moderno y la toma de decisiones puede medirse por el hecho de que desde 1970, hasta 12 destacados economistas y científicos han sido galardonados con el Premio Nobel de Ciencias Económicas por sus contribuciones a la teoría de juegos.
La teoría de juegos se aplica en varios campos, incluidos los negocios, las finanzas, la economía, las ciencias políticas y la psicología. Comprender las estrategias de la teoría de juegos, tanto las populares como algunas de las estratagemas relativamente menos conocidas; es importante para mejorar las habilidades de razonamiento y toma de decisiones en un mundo complejo.
Teoría de Juegos. El Dilema del Prisionero
Una de las estrategias de teoría de juegos más populares y básicas es el dilema del prisionero. Este concepto explora la estrategia de toma de decisiones adoptada por dos personas que, al actuar en su propio interés individual; terminan con peores resultados que si hubieran cooperado entre sí en primer lugar.
En el dilema del prisionero, dos sospechosos detenidos por un delito se mantienen en habitaciones separadas y no pueden comunicarse entre sí. El fiscal informa tanto al Sospechoso 1 como al Sospechoso 2 individualmente que si confiesa y testifica contra el otro; puede salir libre, pero si no coopera y el otro sospechoso lo hace, será condenado a tres años de prisión. Si ambos confiesan, recibirán una sentencia de dos años, y si ninguno confiesa, serán condenados a un año de prisión.
Si bien la cooperación es la mejor estrategia para los dos sospechosos, cuando se enfrentan a tal dilema; las investigaciones muestran que la mayoría de las personas racionales prefieren confesar y testificar contra la otra persona que permanecer en silencio y arriesgarse a que la otra parte confiese.
Peniques a Juego
Este es un juego de suma cero que involucra a dos jugadores que colocan simultáneamente un centavo en la mesa; y la recompensa depende de si los centavos coinciden. Si ambos centavos son cara o cruz, el jugador A gana y se queda con el centavo del jugador B. Si no coinciden, el jugador B gana y se queda con el centavo del jugador A.
Punto Muerto
Este es un escenario de dilema social como el dilema del prisionero en el que dos jugadores pueden cooperar o desertar (es decir, no cooperar). En un punto muerto, si el jugador A y el jugador B cooperan, cada uno obtiene un pago de 1; y si ambos desertan, cada uno obtiene un pago de 2. Pero si el jugador A coopera y el jugador B falla, entonces A obtiene un pago de 0 y B obtiene una recompensa de 3.
Deadlock difiere del dilema del prisionero en que la acción de mayor beneficio mutuo (es decir, ambos defectos) es también la estrategia dominante. Una estrategia dominante para un jugador se define como aquella que produce la mayor recompensa de cualquier estrategia disponible; independientemente de las estrategias empleadas por los otros jugadores.
Teoría de Juegos. Dos Potencias Nucleares
Un ejemplo de estancamiento comúnmente citado es el de dos potencias nucleares que intentan llegar a un acuerdo para eliminar sus arsenales de bombas nucleares. En este caso, la cooperación implica adherirse al acuerdo, mientras que la deserción significa incumplir en secreto el acuerdo y retener el arsenal nuclear. El mejor resultado para cualquiera de las naciones, desafortunadamente, es renegar del acuerdo y retener la opción nuclear mientras la otra nación elimina su arsenal; ya que esto le dará a la primera una tremenda ventaja oculta sobre la segunda si alguna vez estalla la guerra entre los dos. La segunda mejor opción es que ambos deserten o no cooperen, ya que esto conserva su condición de potencias nucleares.
Concurso de Cournot
Este modelo también es conceptualmente similar al dilema del prisionero y lleva el nombre del matemático francés Augustin Cournot, quien lo introdujo en 1838. La aplicación más común del modelo de Cournot es describir un duopolio o dos productores principales en un mercado.
Por ejemplo, suponga que las empresas A y B producen un producto idéntico y pueden producir cantidades altas o bajas. Si ambos cooperan y acuerdan producir a niveles bajos, la oferta limitada se traducirá en un alto precio del producto en el mercado y beneficios sustanciales para ambas empresas. Por otro lado, si fallan y producen a niveles altos; el mercado se hundirá y dará como resultado un precio bajo para el producto y, en consecuencia, menores ganancias para ambos. Pero si uno coopera (es decir, produce a niveles bajos) y el otro falla (es decir, produce subrepticiamente a niveles altos), entonces el primero simplemente se equilibra mientras que el segundo obtiene una ganancia mayor que si ambos cooperan.
Coordinación
En coordinación, los jugadores obtienen mayores ganancias cuando seleccionan el mismo curso de acción. Como ejemplo, considere dos gigantes de la tecnología que están decidiendo entre introducir una nueva tecnología radical en chips de memoria que podría generarles cientos de millones en ganancias; o una versión revisada de una tecnología más antigua que les haría ganar mucho menos.
Si solo una empresa decide seguir adelante con la nueva tecnología, la tasa de adopción por parte de los consumidores sería significativamente menor y; como resultado, ganaría menos que si ambas empresas decidieran el mismo curso de acción.
Por lo tanto, si ambas empresas deciden introducir la nueva tecnología, ganarían $ 600 millones cada una; mientras que la introducción de una versión revisada de la tecnología anterior les generaría $ 300 millones cada una. Pero si la Compañía A decide por sí sola introducir la nueva tecnología, solo ganaría $ 150 millones; aunque la Compañía B ganaría $ 0 (presumiblemente porque los consumidores pueden no estar dispuestos a pagar por su tecnología ahora obsoleta). En este caso, tiene sentido que ambas empresas trabajen juntas en lugar de por su cuenta.
Teoría de Juegos. Juego de Ciempiés
Este es un juego de formato extenso en el que dos jugadores tienen alternativamente la oportunidad de tomar la mayor parte de una reserva de dinero que aumenta lentamente. El juego de ciempiés es secuencial ya que los jugadores hacen sus movimientos uno tras otro en lugar de simultáneamente; cada jugador también conoce las estrategias elegidas por los jugadores que jugaron antes que ellos. El juego concluye tan pronto como un jugador toma el alijo, con ese jugador obteniendo la porción más grande y el otro jugador obteniendo la porción más pequeña.
Como ejemplo, suponga que el jugador A va primero y tiene que decidir si debe «tomar» o «pasar» el alijo, que actualmente asciende a $ 2. Si toma, entonces A y B obtienen $ 1 cada uno, pero si A pasa, la decisión de tomar o pasar ahora debe ser tomada por el jugador B. Si B toma, obtiene $ 3 (es decir, el alijo anterior de $ 2 + $ 1) y A obtiene $ 0. Pero si B pasa, A ahora decide si acepta o pasa, y así sucesivamente. Si ambos jugadores siempre eligen pasar, cada uno recibirá una recompensa de $ 100 al final del juego.
El objetivo del juego es que si A y B cooperan y continúan pasando hasta el final del juego, obtienen el pago máximo de $ 100 cada uno. Pero si desconfían del otro jugador y esperan que «aprovechen» en la primera oportunidad, el equilibrio de Nash predice que los jugadores tomarán el reclamo más bajo posible ($ 1 en este caso). Los estudios experimentales han demostrado, sin embargo, que este comportamiento «racional» (como predice la teoría de juegos) rara vez se exhibe en la vida real. Esto no es una sorpresa intuitiva dado el pequeño tamaño del pago inicial en relación con el final. También se ha mostrado un comportamiento similar de sujetos experimentales en el dilema del viajero.
El Dilema del Viajero
Este juego de suma distinta de cero, en el que ambos jugadores intentan maximizar su propio pago sin tener en cuenta al otro, fue ideado por el economista Kaushik Basu en 1994. Por ejemplo, en el dilema del viajero, una aerolínea acepta pagar a dos viajeros una indemnización por daños, a elementos idénticos. Sin embargo, los dos viajeros deben estimar por separado el valor del artículo, con un mínimo de $ 2 y un máximo de $ 100. Si ambos anotan el mismo valor, la aerolínea les reembolsará esa cantidad a cada uno de ellos. Pero si los valores difieren, la aerolínea les pagará el valor más bajo, con una bonificación de $ 2 para el viajero que anotó este valor más bajo y una multa de $ 2 para el viajero que anotó el valor más alto.
El nivel de equilibrio de Nash, basado en la inducción hacia atrás, es $ 2 en este escenario. Pero como en el juego de los ciempiés, los experimentos de laboratorio demuestran consistentemente que la mayoría de los participantes, ingenuamente o no, escogen un número mucho más alto que $ 2.
El dilema del viajero se puede aplicar para analizar una variedad de situaciones de la vida real. El proceso de inducción hacia atrás, por ejemplo, puede ayudar a explicar cómo dos empresas que participan en una competencia feroz pueden reducir constantemente los precios de los productos en un intento por ganar participación de mercado, lo que puede hacer que incurran en pérdidas cada vez mayores en el proceso.
Batalla de los Sexos
Esta es otra forma del juego de coordinación descrito anteriormente, pero con algunas asimetrías de recompensa. Básicamente, se trata de una pareja que intenta coordinar su salida nocturna. Si bien habían acordado reunirse en el juego de pelota (la preferencia del hombre) o en una gala (la preferencia de la mujer), se han olvidado de lo que decidieron y, para agravar el problema, no pueden comunicarse entre sí. ¿A dónde deberían ir?
Teoría de Juegos. Juego de Dictador
Este es un juego simple en el que el jugador A debe decidir cómo dividir un premio en efectivo con el jugador B, que no participa en la decisión del jugador A. Si bien esta no es una estrategia de teoría de juegos en sí misma, proporciona algunas ideas interesantes sobre el comportamiento de las personas. Los experimentos revelan que aproximadamente el 50% se reserva todo el dinero, el 5% lo divide en partes iguales y el otro 45% le da al otro participante una parte menor.
El juego del dictador está estrechamente relacionado con el juego del ultimátum, en el que el jugador A recibe una cantidad determinada de dinero, parte del cual debe entregarse al jugador B, quien puede aceptar o rechazar la cantidad dada. El problema es que si el segundo jugador rechaza la cantidad ofrecida, tanto A como B no obtienen nada. Los juegos del dictador y del ultimátum brindan lecciones importantes para temas como las donaciones caritativas y la filantropía.
Guerra de Paz
Esta es una variación del dilema del prisionero en el que las decisiones de «cooperar o desechar» se reemplazan por «paz o guerra». Una analogía podría ser dos empresas involucradas en una guerra de precios. Si ambos se abstienen de reducir los precios, disfrutan de una relativa prosperidad, pero una guerra de precios reduciría drásticamente los beneficios (celda d). Sin embargo, si A participa en la reducción de precios pero B no lo hace, A tendría una recompensa más alta, ya que podría capturar una participación de mercado sustancial, y este mayor volumen compensaría los precios más bajos de los productos.
El Dilema del Voluntario
En el dilema de un voluntario, alguien tiene que emprender una tarea o un trabajo por el bien común. El peor resultado posible se obtiene si nadie se ofrece como voluntario. Por ejemplo, considere una empresa en la que el fraude contable es rampante pero la alta dirección no lo sabe. Algunos empleados subalternos del departamento de contabilidad están al tanto del fraude, pero dudan en decírselo a la alta dirección porque daría lugar a que los empleados involucrados en el fraude fueran despedidos y probablemente procesados.
Ser etiquetado como denunciante también puede tener algunas repercusiones en el futuro. Pero si nadie se ofrece como voluntario, el fraude a gran escala puede resultar en la eventual quiebra de la empresa y la pérdida de los trabajos de todos.
Línea de Fondo de la Teoría de Juegos
La teoría de juegos se puede utilizar de forma muy eficaz como herramienta para la toma de decisiones, ya sea en un entorno económico, empresarial o personal.
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