¿Qué es el módulo de Young?

El módulo de Young  ( E o Y ) es una medida de la rigidez o resistencia de un sólido a la deformación elástica bajo carga. Relaciona la tensión ( fuerza por unidad de área) con la deformación (deformación proporcional) a lo largo de un eje o línea. El principio básico es que un material sufre una deformación elástica cuando se comprime o se extiende, volviendo a su forma original cuando se retira la carga. Se produce más deformación en un material flexible en comparación con el de un material rígido. En otras palabras:

  • Un valor de módulo de Young bajo significa que un sólido es elástico.
  • Un valor de módulo de Young alto significa que un sólido es inelástico o rígido.

Ecuación y unidades

La ecuación para el módulo de Young es:

E = σ / ε = (F / A) / (ΔL / L 0 ) = FL 0 / AΔL

Donde:

  • E es el módulo de Young, generalmente expresado en Pascal (Pa)
  • σ es la tensión uniaxial
  • ε es la cepa
  • F es la fuerza de compresión o extensión
  • A es el área de la superficie de la sección transversal o la sección transversal perpendicular a la fuerza aplicada
  • Δ L es el cambio de longitud (negativo bajo compresión; positivo cuando se estira)
  • 0 es la longitud original

Si bien la unidad SI para el módulo de Young es Pa, los valores se expresan con mayor frecuencia en términos de megapascal (MPa), Newtons por milímetro cuadrado (N / mm 2 ), gigapascales (GPa) o kilonewtons por milímetro cuadrado (kN / mm 2 ). La unidad inglesa habitual es libras por pulgada cuadrada (PSI) o mega PSI (Mpsi).

Historia

El concepto básico detrás del módulo de Young fue descrito por el científico e ingeniero suizo Leonhard Euler en 1727. En 1782, el científico italiano Giordano Riccati realizó experimentos que condujeron a cálculos modernos del módulo. Sin embargo, el módulo toma su nombre del científico británico Thomas Young, quien describió su cálculo en su  Curso de conferencias sobre filosofía natural y artes mecánicas  en 1807. Probablemente debería llamarse módulo de Riccati, a la luz de la comprensión moderna de su historia. pero eso daría lugar a confusión.

Materiales isotrópicos y anisotrópicos

El módulo de Young a menudo depende de la orientación de un material. Los materiales isotrópicos presentan propiedades mecánicas iguales en todas las direcciones. Los ejemplos incluyen metales puros y cerámica. Trabajar un material o agregarle impurezas puede producir estructuras de grano que hacen que las propiedades mecánicas sean direccionales.

Estos materiales anisotrópicos pueden tener valores de módulo de Young muy diferentes, dependiendo de si la fuerza se carga a lo largo del grano o perpendicular a él. Buenos ejemplos de materiales anisotrópicos incluyen madera, hormigón armado y fibra de carbono.

Tabla de valores del módulo de Young

Esta tabla contiene valores representativos para muestras de varios materiales. Tenga en cuenta que el valor exacto de una muestra puede ser algo diferente ya que el método de prueba y la composición de la muestra afectan los datos. En general, la mayoría de las fibras sintéticas tienen valores de módulo de Young bajos. Las fibras naturales son más rígidas. Los metales y las aleaciones tienden a presentar valores elevados. El módulo de Young más alto de todos es el carbino, un alótropo del carbono.

MaterialGPaMpsi
Caucho (pequeña tensión)0.01-0.11,45-14,5 × 10 âˆ’3
Polietileno de baja densidad0,11-0,861,6–6,5 × 10 âˆ’2
Frústulas de diatomeas (ácido silícico)0,35–2,770,05-0,4
PTFE (teflón)0,50,075
HDPE0,80,116
Cápsidas de bacteriófagos1-30,15-0,435
Polipropileno1,5-20,22-0,29
Policarbonato2–2,40,29-0,36
Tereftalato de polietileno (PET)2–2,70,29-0,39
Nylon2-40,29-0,58
Poliestireno macizo3–3,50,44-0,51
Espuma de poliestireno2,5–7×10 -33,6–10,2×10 -4
Tablero de fibra de densidad media (MDF)40,58
Madera (a lo largo de la veta)111,60
Hueso cortical humano142.03
Matriz de poliéster reforzado con vidrio17.22,49
Nanotubos de péptidos aromáticos19-272,76–3,92
Hormigón de alta resistencia304.35
Cristales moleculares de aminoácidos21–443.04–6.38
Plástico reforzado con fibra de carbono30–504.35–7.25
Fibra de cáñamo355,08
Magnesio (Mg)456.53
Vidrio50–907.25-13.1
Fibra de lino588.41
Aluminio (Al)6910
Nácar de nácar (carbonato de calcio)7010,2
Aramida70,5-112,410,2–16,3
Esmalte dental (fosfato de calcio)8312
Fibra de ortiga8712,6
Bronce96-12013,9-17,4
Latón100-12514,5-18,1
Titanio (Ti)110,3dieciséis
Aleaciones de titanio105-12015-17,5
Cobre (Cu)11717
Plástico reforzado con fibra de carbono18126,3
Cristal de silicio130-18518,9-26,8
Hierro forjado190–21027,6-30,5
Acero (ASTM-A36)20029
Granate de hierro itrio (YIG)193-20028-29
Cobalto-cromo (CoCr)220-25829
Nanoesferas de péptidos aromáticos230-27533,4–40
Berilio (Be)28741,6
Molibdeno (Mo)329–33047,7–47,9
Tungsteno (W)400–41058–59
Carburo de silicio (SiC)450sesenta y cinco
Carburo de tungsteno (WC)450–65065–94
Osmio (Os)525–56276,1–81,5
Nanotubos de carbono de pared simple1000+150+
Grafeno (C)1050152
Diamante (C)1050-1210152-175
Carbyne (C)321004660

Módulos de elasticidad

Un módulo es literalmente una «medida». Es posible que escuche que se hace referencia al módulo de Young como módulo elástico, pero hay varias expresiones que se utilizan para medir la elasticidad:

  • El módulo de Young describe la elasticidad a la tracción a lo largo de una línea cuando se aplican fuerzas opuestas. Es la relación entre el esfuerzo de tracción y la deformación por tracción.
  • El módulo de volumen (K) es como el módulo de Young, excepto en tres dimensiones. Es una medida de elasticidad volumétrica, calculada como la tensión volumétrica dividida por la deformación volumétrica.
  • El cortante o módulo de rigidez (G) describe el cortante cuando fuerzas opuestas actúan sobre un objeto. Se calcula como esfuerzo cortante sobre deformación cortante.

El módulo axial, el módulo de onda P y el primer parámetro de Lamé son otros módulos de elasticidad. La relación de Poisson se puede utilizar para comparar la deformación por contracción transversal con la deformación por extensión longitudinal. Junto con la ley de Hooke, estos valores describen las propiedades elásticas de un material.

Artículos Destacados

Deja un comentario

Este sitio usa Akismet para reducir el spam. Aprende cómo se procesan los datos de tus comentarios.