El módulo de volumen es una constante que describe la resistencia de una sustancia a la compresión. Se define como la relación entre el aumento de presión y la disminución resultante en el volumen de un material. Junto con el módulo de Young, el módulo de corte y la ley de Hooke, el módulo de volumen describe la respuesta de un material a la tensión o deformación.
Por lo general, el módulo volumétrico se indica mediante K o B en ecuaciones y tablas. Si bien se aplica a la compresión uniforme de cualquier sustancia, se usa con mayor frecuencia para describir el comportamiento de los fluidos. Se puede utilizar para predecir la compresión, calcular la densidad e indicar indirectamente los tipos de enlaces químicos dentro de una sustancia. El módulo de volumen se considera un descriptor de propiedades elásticas porque un material comprimido vuelve a su volumen original una vez que se libera la presión.
Las unidades para el módulo de volumen son Pascales (Pa) o newtons por metro cuadrado (N / m 2 ) en el sistema métrico, o libras por pulgada cuadrada (PSI) en el sistema inglés.
Tabla de valores del módulo de volumen del fluido (K)
Hay valores de módulo aparente para sólidos (por ejemplo, 160 GPa para acero; 443 GPa para diamante; 50 MPa para helio sólido) y gases (por ejemplo, 101 kPa para aire a temperatura constante), pero las tablas más comunes enumeran valores para líquidos. A continuación, se muestran valores representativos, tanto en unidades inglesas como métricas:
| Unidades inglesas ( 10 5 PSI) | Unidades SI ( 10 9 Pa) | |
|---|---|---|
| Acetona | 1,34 | 0,92 |
| Benceno | 1,5 | 1.05 |
| Tetracloruro de carbono | 1,91 | 1,32 |
| Alcohol etílico | 1,54 | 1.06 |
| Gasolina | 1,9 | 1.3 |
| Glicerina | 6.31 | 4.35 |
| Aceite mineral ISO 32 | 2.6 | 1.8 |
| Queroseno | 1,9 | 1.3 |
| Mercurio | 41,4 | 28,5 |
| Parafina | 2,41 | 1,66 |
| Gasolina | 1,55 – 2,16 | 1,07 – 1,49 |
| Éster de fosfato | 4.4 | 3 |
| Aceite SAE 30 | 2.2 | 1,5 |
| Agua de mar | 3.39 | 2,34 |
| Ácido sulfúrico | 4.3 | 3,0 |
| Agua | 3.12 | 2.15 |
| Agua – Glicol | 5 | 3.4 |
| Agua – Emulsión de aceite | 3.3 | 2.3 |
El valor de K varía, dependiendo del estado de la materia de una muestra y, en algunos casos, de la temperatura. En los líquidos, la cantidad de gas disuelto tiene un gran impacto en el valor. Un valor alto de K indica que un material resiste la compresión, mientras que un valor bajo indica que el volumen disminuye apreciablemente bajo presión uniforme. El recíproco del módulo de volumen es la compresibilidad, por lo que una sustancia con un módulo de volumen bajo tiene una alta compresibilidad.
Al revisar la tabla, puede ver que el mercurio metálico líquido es casi incompresible. Esto refleja el gran radio atómico de los átomos de mercurio en comparación con los átomos de los compuestos orgánicos y también el empaquetamiento de los átomos. Debido a los enlaces de hidrógeno, el agua también resiste la compresión.
Fórmulas de módulo volumétrico
El módulo volumétrico de un material puede medirse mediante difracción de polvo, utilizando rayos X, neutrones o electrones dirigidos a una muestra en polvo o microcristalina. Puede calcularse mediante la fórmula:
Módulo volumétrico ( K ) = tensión volumétrica / deformación volumétrica
Esto es lo mismo que decir que es igual al cambio de presión dividido por el cambio de volumen dividido por el volumen inicial:
Módulo de volumen ( K ) = (p 1 – p 0 ) / [(V 1 – V 0 ) / V 0 ]
Aquí, p 0 y V 0 son la presión y el volumen iniciales, respectivamente, y p 1 y V1 son la presión y el volumen medidos tras la compresión.
La elasticidad del módulo volumétrico también se puede expresar en términos de presión y densidad:
K = (p 1 – p 0 ) / [(ρ 1 – ρ 0 ) / ρ 0 ]
Aquí, ρ 0 y ρ 1 son los valores de densidad inicial y final.
Ejemplo de cálculo
El módulo de volumen se puede usar para calcular la presión hidrostática y la densidad de un líquido. Por ejemplo, considere el agua de mar en el punto más profundo del océano, la Fosa de las Marianas. La base de la trinchera está a 10994 m por debajo del nivel del mar.
La presión hidrostática en la Fosa de las Marianas se puede calcular como:
p 1 = ρ * g * h
Donde p 1 es la presión, ρ es la densidad del agua de mar al nivel del mar, g es la aceleración de la gravedad y h es la altura (o profundidad) de la columna de agua.
p 1 = (1022 kg / m 3 ) (9,81 m / s 2 ) (10994 m)
p 1 = 110 x 10 6 Pa o 110 MPa
Si se sabe que la presión al nivel del mar es de 105 Pa, se puede calcular la densidad del agua en el fondo de la zanja:
ρ 1 = [(p 1 – p) ρ + K * ρ) / K
ρ1 = [[(110 x 10 6 Pa) – (1 x 10 5 Pa)] (1022 kg / m 3 )] + (2,34 x 10 9 Pa) (1022 kg / m 3 ) / (2,34 x 10 9 Pensilvania)
ρ 1 = 1070 kg / m 3
¿Qué puedes ver de esto? A pesar de la inmensa presión sobre el agua en el fondo de la Fosa de las Marianas, ¡no está muy comprimida!
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